clase 4 base y dimensión

clase 6 base y dimensión

Clase 7 coordenadas respcto a una Base, definición

clase 9 coordenadas respecto a una Base, ejemplo

clase 10 completación de base

clase 10 definición de dimensión

clase 3 base y dimensión

clase 2 espacio generado

clase 1 espacio generado

Subespacios vectoriales definición y ejemplos triviales

Subespacios vectoriales definición y ejemplos triviales

determinar si un vector es o no combinación lineal de un conjunto de vectores

Conjunto linealmente dependiente, Ejemplo

Independencia lineal, ejemplos en R3 y en el espacio de los polinomios.

Ejemplo de extraer un vector combinación lineal de otros vectores sin af...

Espacio generado, Teorema y demostración

Ejemplos de espacio generado usando matrices.

Espacio generado, conjunto generador, como hallar el espacio generado po...

Problema sobre ángulo de vector y vector proyección.

Contraejemplo subespacios vectoriales.

Contraejemplo, la unión de subespacios no es un subespacio

Suma de subespacios, paso inductivo.

multiplicación por escalar es cerrada en la suma de subespacios.

Suma de subespacios.

Ejercicio tipo examen intersección de subespacios

ejercicio subespacios matrices simétricas.

Ejemplo de Subespacio

clase de álgebra lineal, Subespacios Vectoriales

Ecuación de la Hipérbola

Ecuación de la parábola, aplicaciones. Arco parabólico.

La Ecuación de la Parábola, Elementos.

Ecuación de la Parábola, Como hallarla?

Ecuación de la Elipse, Como identificarla?, Vea el video que se adjunta.

Curso de Matemática ,Precálculo, álgebra lineal

Dirigido a estudiantes a iniciar semestre el próximo 02 de Mayo en el DCyT, costo del curso 1500 semanal, para grupos de 3 o más descuentos, comunicarse conmigo al mvivas@ucla.edu.ve, o por mi facebook, pueden pasar por mi oficina en el módulo h, del DCyt, alli además pueden adquirir los libros de Matemáticas previas al cálculo, álgebra lineal un enfoque práctico, y Cálculo diferencial para ciencias e ingeniería.

Ejemplo de Cálculo de derivada

Razón de cambio relacionadas

Razón de cambio relacionadas

La Derivada, Razón de cambio promedio e instántaneo

derivadas recta tangente y recta normal (tangent line and normal straight)

Derivadas, ejercicios prácticos, con el Dr. Miguel Vivas Cortez.

La derivada, concepto e interpretación geométrica.

La derivada, ejemplo práctico, con el Dr. Miguel Vivas Cortez

Norma de un vector ( concepto y Ejemplos)

Combinacion lineal ( Infinitas soluciones)

combinacion lineal de vectores (Examen)

Ejercicio de Vectores paralelos (Tipo examen)

Ejercicio Examen Vectores equipolentes (UCLA)

Ejercicio de vectores Equipolentes (Tipo examen)

Ejercicio tipo examen de Inversa de Matrices (UCLA)

Ejercicio tipo examen de sistemas de ecuaciones (de razonamiento), Model...

Ejercicio tipo examen de sistemas de ecuaciones (de razonamiento), Model...

Ejercicio tipo examen de sistemas de ecuaciones (de razonamiento), Model...

Ejercicio tipo examen de sistemas de ecuaciones (de razonamiento), Model...

Ejercicio tipo examen de sistemas de ecuaciones (de razonamiento)

Exejercicio tipo examen de determinantes usando las propiedades. Sustitu...

Ejercicio tipo examen de sistemas de ecuaciones (de razonamiento), Model...

Ejercicio tipo examen sobre matrices simetrica y producto de matrices

Ejercicio tipo examen Matrices Idempotentes (demostración)

Examen Modelo, Solucion por Gauss-Jordan de sistemas de ecuaciones No- h...

Magazine Musical (Conducido por: Dr. Miguel Vivas y Prof. Iwanobska Rojas)

Visita a la Universidad Arturo Prat , Iquique, Chile.

Aqui les dejo un link sobre mi visita a la UNAP, muy agradecido del trato recibido y el apoyo tanto a mi persona como a la  UCLA, institución que represento.

http://www.unap.cl/prontus_unap/site/artic/20150609/pags/20150609102034.html

Guía Didáctica para la asignatura Matemática Uno en Ingeniería

En este link consiguen la guia didáctica del capítulo I completa.


https://www.dropbox.com/s/5zh725nhayvd3g2/Guia_didactica_matematica_I_Capitulo_1.pdf?oref=e&n=13219549


o bien en el link:
https://www.dropbox.com/home/Publicar_link?preview=Guia_didactica_matematica_I_Capitulo_1.pdf


allí encontrarán la guía didáctica, usenla y sigan los videos que allí se indican , con ese material más el texto "Cálculo diferencial para ciencias y tecnología, de los autores: M. Bracamonte & M. Vivas", deben tener las herramientas para aprobar la asignatura.

También contarán con un preparador de la materia que hará ejercicios del libro y modelos tipo examen, por favor aprovechen las oportunidades que se les brindarán.

Dos Modelos de examen del primer parcial de Matemática I (Cálculo I)

Estimados alumnos, el examen parcial es la semana próxima, espero todos estén bien preparados, aquí les dejo dos exámenes para que los resuelvan y practiquen, Saludos.

https://www.dropbox.com/s/ovkbqj3ouhzo4sk/Evaluacion1_2_.pdf

https://www.dropbox.com/s/s2136vfk72f8xbe/Evaluacion2_2_.pdf


Espero hagan su mejor esfuerzo, resuelvan los problemas propuestos del texto: Cálculo Diferencial para ciencias y tecnología.

Modelo de Examen del primer parcial Álgebra Lineal

Estimados estudiantes, lectores y aficionados del álgebra lineal, allí les dejo un enlace con un modelo de examen resuelto y un examen típico de álgebra lineal con los temas Matrices, Sistemas de Ecuaciones lineales y determinantes, cualquier error en las cuentas me lo pueden notificar por correo a mvivas@ucla.edu.ve , revisenlas bien. espero les sea de utilidad. Ojo hay algunos detalles en las cuentas y parentesis, revisenlo bien.

www.dropbox.com/sh/yie6yf1hxbdjdr6/QUuSbCVJE9?n=13319511


en ese link pueden hallar los exámenes. Saludos.

Libro de Matematicas Preuniveristarias

En amazon,  pueden adquirir mi libro de matemáticas pre-universitarias para ciencias e ingeniería:

Funciones como modelos matemáticos

En este vídeo encontraran un ejemplo explicado detalladamente de como modelar un problema usando funciones.

http://www.youtube.com/watch?v=pL85wJkIpHc

Dominio , Rango y Gráfica de funciones a trozos

En este vídeo encontrarán un ejemplo detallado de como buscar dominio, rango y gráficad de una función ramificada.
http://www.youtube.com/watch?v=AU1GVkYD78w

Sugiero a mis estudiantes revisar con detalle las técnicas empleadas en la resolución de este ejemplo.

Además vean este vídeo de como hallar dominio  rango.:

http://www.youtube.com/watch?v=qOCMPXoxJyg

Compuesta de funciones, dominio de ellas.

En este vídeo encontrarán como hallar el dominio de la composición de dos funciones, explicado paso a paso.:

http://www.youtube.com/watch?v=fLiwtU-8KN4

¿Conoces tu coeficiente intelectual?

Del total de la población del planeta, 50% tiene un coeficiente de entre 90 y 100, sólo 2.5% tiene un CI por debajo de los 70 puntos e igualmente un 2.5 por ciento supera los 130.

Hay además, personas consideradas como genios, cuyo coeficiente intelectual supera los 140 puntos y que representan sólo el 0.5 por ciento de la población mundial.

Esta ocasión, presentamos la lista de las cinco personas que, gracias a su CI, son consideradas las más inteligentes del planeta y que dan forma a este top 5.

1.- Terence Tao

En el año 1975 nació en Australia, Terence, un matemático con un coeficiente intelectual de 230 puntos que fue todo un niño prodigio.

Según su padre, tan sólo a los dos años de edad, Tao ya enseñaba matemáticas e ingles a niños considerablemente mayores que él.

Actualmente este genio es profesor de matemáticas en la UCLA y trabaja en análisis armónico, ecuaciones en derivadas parciales, combinatoria, teoría analítica de números y teoría de representación.

2.- Christopher Hirata

Christopher Hirata nació en 1982 y estuvo desde su infancia temprana catalogado como uno de los niños prodigios más destacados del mundo.

Tan sólo contando con 13 años de edad, este hombre se convirtió en el más joven acreedor a la medalla de oro en la Olimpiada Internacional de Física y para los 22 años ya tenía un doctorado en esa disciplina por la Universidad de Princenton.

Actualmente las líneas de investigación de este personaje, que tiene un CI de 225 puntos, son la energía oscura y la aceleración del Universo, la lente gravitatoria, el fondo cósmico de microondas, la época de reionización y la relatividad general.

3.- Kim Ung-Yong

Quien se hiciera famoso como el niño coreano más destacado en la historia contemporánea es ahora el tercer hombre más inteligente del planeta al alcanzar un coeficiente intelectual de 210 puntos.

Se trata de Kim Ung-Young, quien nació en 1962 y que a la corta edad de tres años ya era invitado en la Universidad de Hanyang para presenciar clases de física, y que aún más joven, a los seis meses, empezó a decir algunas palabras y al año de vida ya hablaba con fluidez.

Este genio, que consiguió su doctorado en física a los 16 años, trabajo en la NASA en Estados Unidos, a donde fue invitado tan sólo teniendo 7 años de edad, sin embargo en 1978 decidió volver a Corea, donde obtuvo un doctorado en ingeniería civil y ha publicado al menos 90 artículos que lo convierten en un erudito en la materia.

4.- “Rick” Rosner

En 1960 nació Richard G. “Rick” Rosner, un escritor de televisión y figura de los medios reconocido por su inteligencia e inusual carrera que incluyen el patinaje y el modelaje.

Con 192 puntos de coeficiente intelectual, este peculiar personaje, quien además ha confesado que llegó a trabajar como stripper, que escribió para MTV y quien es productor del programa Jimmy Kimmel Live, ocupa el cuarto lugar de este top 5.

5.- Garry Kaspárov

Finalmente y para cerrar este conteo, nos encontramos con Garry Kaspárov, quien posee un coeficiente intelectual de 190 puntos.

Kaspárov, de origen armenio y nacido en 1963 en lo que hoy es Azerbaiyán, es un maestro del ajedrez, de hecho es campeón mundial, además de ser escritor y activista político.

Este genio ostenta el récord como el más joven en obtener el campeonato mundial de ajedrez, en el año 1985.

Como dato curioso, vale saber que Kaspárov intentó entrar en la carrera presidencial en 2007, sin embargo finalmente su partido no concurrió en las elecciones.

Ejercicio tipo examen, ¿como hallar dominio y rango de una función?

Estimados estudiantes, en este video encontrarán un problema resuelto de como encontrar el dominio y rango de una función:

http://www.youtube.com/watch?v=MIxDBNOikyk

Espero les sea de utilidad.

Secciones Cónicas: Parábolas, Elipses, Hipérbolas.

¿Qué son las cónicas? estos videos te ayudarán a entenderlo:

http://www.youtube.com/watch?v=5Dk3FghguoY

Aplicación de la parábola:
http://www.youtube.com/watch?v=thY2R_SSkJg


Este video nos explica detalladamente como obtener los elementos de una parábola ( vértice, foco,...), aquí la clave es saber completar cuadrado y conocer la ecuación general, una manera sencilla de identificar la parábola es que una de las variables "está al cuadrado" y la otra no, véanlo a continuación:

http://www.youtube.com/watch?v=mNDsgHSmFFU

En este dan los elementos y piden la ecuación de la parábola:

http://www.youtube.com/watch?v=61uCLqDJGMg



Estos videos buscaremos los elementos de una elipse, de nuevo es clave el saber completar cuadrados, se identifica la elipse porque tanto la x como la y están al cuadrado, y los coeficientes de x cuadrado y de y cuadrado tienen el mismo signo, si además estos coeficientes son iguales tenemos una circunferencia ( es decir, la circunferencia es un caso particular de la elipse):

http://www.youtube.com/watch?v=wO3fYo1P_2Q

http://www.youtube.com/watch?v=ygFZTHoq9mU


Finalmente agregaremos videos para graficar la hipérbola, esta se identifica porque los coeficientes de x al cuadrado y de y al cuadrado son de signo diferente:


http://www.youtube.com/watch?v=zMDjlUlArqI

continuación del video anterior:

http://www.youtube.com/watch?v=6jP3VRiEa-o

Un problema de aplicaciones a la vida real:

http://www.youtube.com/watch?v=D1GYBNR_9Z8

http://www.youtube.com/watch?v=335OvX_AhjY








 

La circunferencia en relación con otros conceptos

Dada la ecuación de una circunferencia hallar centro y radio, para esto simplemente se completa cuadrados y se compara con la ecuación de la circunferencia de centro (xo,yo) y radio r. Véase el video:

http://www.youtube.com/watch?v=5OxSTe6uREU






El primer video resuelve el problema de hallar una circunferencia que es tangente una recta, siendo conocido el centro. En este caso basta hallar la distancia del centro a la recta tangente, eso nos da el radio, además al hallar el punto de tangencia podemos encontrar la ecuación de la circunferencia, recuerden que si van a buscar la distancia de un punto a una recta deben usar el procedimiento dado en clase y no la fórmula, si quieren usar la fórmula se les pedirá hacer la demostración como parte del problema.



http://www.youtube.com/watch?v=syCtgfQE1ns



En este video se resuelve el problema visto en clases de encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por tres puntos diferentes dados, la idea es buscar la mediatriz de dos de los segmentos  buscando el punto medio y levantando una perpendicular que pase por este punto medio, recordando que dos rectas son perpendiculares (o bien ortogonales) si el producto de sus pendientes es -1 ( o si una es horizontal y la otra vertical), al intersectar  estas dos mediatrices se consigue el centro, y calculando la distancia de este centro a cualquiera de los puntos obtenemos el radio, y luego aplicamos la ecuación de la circunferencia.

Parte uno:

http://www.youtube.com/watch?v=hGQJLEfn7W8

Parte dos:

http://www.youtube.com/watch?v=5OxSTe6uREU

 

Para adquirir sus libros de Càlculo diferencial, álgebra lineal, matemáticas previas al cálculo o cualquier otro libro del autor.

 llamar al número 0414 5172619 para indicar el deposito bancario y envío a domicilio, o bien retirar el libro en la sede del decanato de ciencias y tecnología de la UCLA, núcleo obelisco, módulo h, oficina h3.




precio: 320 Bsf.














Precio 250 Bsf.














Precio 220 Bsf.














Precio 300 Bsf. 

Sobre desigualdades con valor absoluto, problemas resueltos

Para mis alumnos de la sección 1 de Matemática 1 de Ingeniería en informática, estos videos son de utilidad, contienen modelos de problemas resueltos y explicados al detalle:

https://www.youtube.com/watch?v=C6UuM_1FckQ

https://www.youtube.com/watch?v=J_Es4V9zSQE

https://www.youtube.com/watch?v=HPeVVvSaHrw

https://www.youtube.com/watch?v=FTW5w5CL4Ww

https://www.youtube.com/watch?v=yRdZ4DCDXzs

https://www.youtube.com/watch?v=7ZWhh_pjnGI

https://www.youtube.com/watch?v=v22989kFnC8

https://www.youtube.com/watch?v=iyTJpVNJ7jk


Vean cada uno de ellos con detalle en el orden de aparición, la idea es ir de lo simple a lo complejo, pueden verlo en sus dispositivos móviles, háganse seguidores del blog y recibirán un correo cuando suba alguna tarea o video.

Al infinito y más allá, además de la proporción áurea.

En este link encontraran un interesante video de el concepto de infinito, su relación con Cantor y Poincaré.


https://www.youtube.com/watch?v=9adegV5QmoI

En este encontraran uno sobre la proporción áurea.

https://www.youtube.com/watch?v=d_7I-uqz_ic

 me parecen interesantísimos y vale la pena verlos.

 

Modelos de Examen del Tercer Parcial de Álgebra Lineal (Third Test Models Partial Linear Algebra)

Allí les dejo  dos modelos de examen, bien completos, para que los resuelvan,  están basados en los ejercicios de libro texto "Álgebra Lineal , un enfoque práctico".


https://dl.dropboxusercontent.com/u/13219549/Diferidos%20III%20Parcial%20%C3%81lgebra%20Lineal.pdf


https://dl.dropboxusercontent.com/u/13219549/3rparcialalgebraintensivos2010.pdf


 espero les sea de ayuda.
 

Modelos del segundo parcial de álgebra lineal

Aqui les dejo un link de descarga de dos modelos de examen del 2do parcial de álgebra lineal:


https://dl.dropboxusercontent.com/u/13219549/2DO%20EXAMEN%20DE%20MIGUEL%20VIVAS.pdf


esta vez espero salgan mejor en el examen parcial. Ah!, el cuadrito que sale en el problema tres es el ángulo entre los vectores.

Examen Resuelto y Modelo de Examen de Álgebra Lineal Primer Parcial

Estimados estudiantes, lectores y aficionados del álgebra lineal, allí les dejo un enlace con un modelo de examen resuelto y un examen típico de álgebra lineal con los temas Matrices, Sistemas de Ecuaciones lineales y determinantes, cualquier error en las cuentas me lo pueden notificar por correo a mvivas@ucla.edu.ve , revisenlas bien. espero les sea de utilidad.

www.dropbox.com/sh/yie6yf1hxbdjdr6/QUuSbCVJE9?n=13319511


en ese link pueden hallar los exámenes. Saludos.

Nuevo Libro de Matemáticas previas al cálculo

Nuevo libro de Matemáticas previas al cálculo, de los autores:
 Mireya  Bracamonte,  Jurancy  Ereú y  Miguel J. Vivas C.,
 este libro contiene los temas de números reales, ecuaciones, desigualdades, polinomios, factorización y racionalización, sistemas de ecuaciones, vectores, trigonometría y otros, escrito con un lenguaje didáctico y al alcance de todos, el precio de venta estimado será de entre 200 Bsf y 250 Bsf según la librería y estará en el  mercado próximamente.  pedidos al correo:  mvivas@ucla.edu.ve

Libro de Cálculo para Economía y ciencias sociales

Nuevo libro de cálculo diferencial para estudiantes de economía, administracion y ciencias sociales, un enfoque moderno , de los autores Mireya Bracamonte y Miguel Vivas, el valor del libro está entre 150bsf a 200bsf, y puede ser adquirido comunicandose con el autor al 04145172619 o bien al mvivas@ucla.edu.ve , aqui les dejo la portad del libro:

 

 

Libro deCálculo diferencial

Nuevo libro de Cálculo diferencial, de Mireya Bracamonte &Miguel Vivas, dirigido a estuidantes de ciencias básicas e ingeniería, estudia desde los números reales hasta las aplicaciones de la derivada al gráfico de curvas, puede ser aduirido entre 200bsf  a 250Bsf dependiendo del sitio de venta, en el módulo h del decanato de ciencias y tecnología o bien enviando un correo a mvivas@ucla.edu.ve , aqui les dejo la carátula del libro:

Nuevos Libros de: Introducción al Cálculo diferencial (Mireya Bracamonte & Miguel Vivas) y Álgebra Lineal ,un enfoque práctico (Miguel Vivas & Erik Caseres)

Libro de Introducción al Cálculo diferencial, autores: Mireya Bracamonte y Miguel Vivas, para ingeniería y carreras afines, desde números reales, desigualdades, Valor absoluto, plano cartesiano,introducción a las cónicas,funciones  reales de variable real, limites, continuidad, derivada y sus aplicaciones, 260pág, Precio entre 280 y 320 bsf según la tienda o librería, para pedidos comunicarse con los autores a mvivas@ucla.edu.ve,o llamar al número 0414 5172619 para indicar el deposito bancario y envío a domicilio, o bien retirar el libro en la sede del decanato de ciencias y tecnología de la UCLA, módulo h, oficina h3.

 contraportada del libro.

 LLibro de álgebra lineal, un enfoque práctico, contiene el contenido de un curso de un semestre en carreras de ingeniería, siete capítulos, Matrices , Sistemas de ecuaciones lineales,Determinantes,Vectores en el espacio,Espacios vectoriales, Transformaciones lineales, Vectores y valores propios, 280 pág, más de 250 problemas resueltos , más de 300 problemas propuestos  .Precio en librerias 320Bsf, para pedidos comunicarse con  mvivas@ucla.edu.ve, o llamar al número 0414 5172619 para indicar el deposito bancario y envío a domicilio, o bien retirar el libro en la sede del decanato de ciencias y tecnología de la UCLA, módulo h, oficina h3.

Contraportada del libro Álgebra lineal , un enfoque práctico.Autores: Miguel Vivas y Erik Caseres.

 

Libro de Álgebra Lineal

Nuevo Libro Álgebra Lineal

Autores: Miguel Vivas y Erik Caseres.

Contiene los temas: Matrices, sistemas de Ecuaciones, Determinantes, La geometria de Rn, Vectores.
El Libro tiene un valor de 120Bsf., puede ser adquirido por mercado libre, o bien comunicandose con el autor al mvivas@ucla.edu.ve y al 0414 5172619.

Los Autores:

Esperamos sus pedidos, pedidos al mayor con más de 20 ejemplares un 25% de descuento.

Libro de Matemáticas previas al Cálculo(para el curso de PreCálculo-UCLA)

Libro para el curso de Precalculo que será dictado en la universidad centroccidental "Lisandro Alvarado" a partir del 14 de Noviembre, el día 12 de Noviembre se aplicará la prueba diagnostica en el Decanato de Ciencias y Tecnología de la UCLA, ese día se podrá adquirir el libro a un precio promocional ( 100 Bsf.), a partir de esa fecha se dispondrá del libro en librerías y tiendas del ramo, interesados en adquirir el libro enviar un correo al precalculo.ucla@gmail.com  o bien adquirirlo directamente con los autores el día de la prueba diagnostica.

Este curso es para los estudiantes de nuevo ingreso de las carreras Ingeniería en Informática, Análisis de Sistemas,Ingeniería de Producción, y Licenciatura en Ciencias Matemáticas, es gratuito y se dictará en las instalaciones del Decanato de Ciencias y Tecnología.

Este Libro trata de los conceptos previos al cálculo, iniciando por números reales, desigualdades, polinomios, factorización de polinomios, radicales, racionalización, y temas afines, se da un tratamiento didáctico al tema y puede ser usado como libro de texto por los docentes así como de libro de consulta por los estudiantes.

Para clases particulares de Cálculo, álgebra lineal, o Matemáticas Discretas con el profesor Miguel Vivas comunicarse por el correo mvivas@ucla.edu.ve o al 0414 5172619, así como para aquellos estudiantes interesados en el curso de Cálculo I que iniciará en el mes de Enero con el profesor Vivas.

El hombre que calculaba

El hombre que calculaba es una novela escrita por el brasileño Júlio César de Mello e Souza, bajo el seudónimo Malba Tahan. Esta obra puede ser considerada al mismo tiempo como una novela y como un libro de problemas y curiosidades matemáticas. El propio autor reconoció que uno de sus objetivos al escribirlo fue el de contribuir a popularizar las matemáticas, presentándolas para ello, no ya de forma abstracta, o en contextos meramente simbólicos, sino integradas a los acontecimientos y atravesadas por muchos otros aspectos, como cuestiones morales y de historia.

Publicado por primera vez en Brasil en 1949, El hombre que calculaba une matemáticas con ficción e historia.

Otra particularidad en la composición estética de esta obra es que el narrador toma parte en la historia que el mismo narra, pero no es el personaje principal.

A lo largo de la narración se muestra con frecuencia la devoción de los personajes a la religión musulmana. Sin embargo, las reflexiones místicas son expuestas como elemento discursivo dentro de la construcción de los personajes y del mundo árabe que se recrea en esta ficción.

http://depositfiles.com/es/files/ujrd0b613

Las Matemáticas No Dan Más Que Problemas

Si siempre has identificado las Matemáticas con aquello de que “es tan claro como que dos y dos son cuatro”, ¡ten cuidado!, porque, cuando leas este libro comprenderás que, bueno, sí, dos y dos pueden ser cuatro, pero depende de a qué dos y de a qué cuatro nos estemos refiriendo. Te esperan cuarenta problemas diferentes, diferentes entre sí y diferentes muchos de ellos a lo que probablemente estés acostumbrado (y, quizá en algunos casos a lo que consideras Matemáticas). El objetivo de este libro no es que te conviertas en alguien que conoce una gran cantidad de acertijos matemáticos sino en un experto en problemas que posea las armas necesarias para enfrentarse a nuevos retos.

http://depositfiles.com/es/files/z1un8ab56

Romance Matemático

Veraneaba una derivada enésima en una pequeña casa situada en la recta del infinito del plano de Gauss, cuando conoció a un arcotangente simpatiquísimo de espléndida representación gráfica que además pertenecía a una de las mejores familias trigonométricas. En seguida notaron que tenían propiedades comunes.


Un día, en casa de una parábola que había ido a pasar allí una temporada con sus ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo. Se dieron cuenta que convergían hacia límites cuya diferencia era muy pequeña como se quisiera. Acaramelados en un entorno de radio épsilon se dijeron mil teoremas de amor. Había nacido un romance.


Cuando el verano pasó y las parábolas volvieron al origen, la derivada y el arcotangente eran novios. Entonces empezaron las largos paseos por las asíntotas, siempre unidos por un punto en común; los interminables desarrollos en serie bajo los conoides llorones del lago y las innumerables sesiones de proyección ortogonal Hasta fueron al circo, donde vieron una tropa de funciones logarítmicas dar saltos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían los novios.


Durante un baile organizado por una de las cartesianas, primas del arcotangente, la pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en varios puntos. Las series melódicas eran de ritmos uniformemente crecientes y la pareja giraba entrelazada alrededor de un mismo punto doble. Del amor había nacido la pasión. Enamorados locamente, sus gráficas coincidían en más y más puntos.


Con el beneficio de la venta de unas fincas que tenía en el campo complejo, el arcotangente compró un recinto cerrado en el plano de Riemann. En la decoración se gastó hasta el último infinitésimo. Adornó las paredes con unas tablas de potencias de "e" preciosas, puso varios cuartos de divisiones del término independiente que costaron una infinitud. Empapeló las habitaciones con las gráficas de las funciones más conocidas, puso varios paraboloides de revolución chinos de los que surgían desarrollos tangenciales en flor y Bernoulli le prestó su lemniscata para adornar su salón durante los primeros días. Cuando todo estuvo preparado, el arcotangente se trasladó al punto impropio y contempló satisfecho su dominio de existencia.


Varios días después fue en busca de la derivada de orden y cuando llevaban rato charlando de variables arbitrarias, le espetó, sin más:- Por qué no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento? . De paso lo conocerás ha quedado monísimo.Ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve discusión del resultado aceptó.


El novio le enseñó su dominio y quedó integrada. Los neperianos y una música armónica simple, hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia unívoca. Unidos así miraron al espacio euclidiano. Los asteroides rutilaban en la bóveda de Viviany ... eran felices.- No tienes calor ?.- Dijo ella.-Yo si, Y tú?.-Yo también.- Ponte en forma canónica, estarás más cómoda.


Entonces el le fue quitando constantes. Después de artificios operacionales la puso en paramétricas racionales.


- Qué haces?. Me da vergüenza ...- Dijo ella. - Te amo, yo estoy inverso por ti... déjame besarte la ordenada del origen ... no seas cruel ... ven ... dividamos por un momento la nomenclatura ordinaria y tendamos al infinito...


El le acarició sus máximos y sus mínimos, y ella se sintió descompuesta en fracciones simples. ( Las siguientes operaciones quedan a penetración del lector).


Al cabo de algún tiempo la derivada enésima perdió su periodicidad. Posteriormente análisis matemáticos demostraron que su variable había quedado incrementada y su matriz era distinta de cero.


Ella le confesó a él:- Voy a ser primitiva de otra función. Él respondió: - Podríamos eliminar los parámetros elevando al cuadrado y restando.- Eso es que ya no me quieres!.- No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formarán una superficie cerrada, confía en mi.


La boda se preparó en un tiempo diferencial de t, para no dar que hablar en el círculo de los nueve puntos. Los padrinos fueron el padre de la novia, un polinomio lineal de exponente entero, y la madrina fue la madre del novio, una asiroide de noble asíntota. La novia lucía coordenadas cilíndricas de Satung y velo de puntos imaginarios. Ofició la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el nuncio S.S. monseñor Ricatti.


Hoy día el arcotangente tiene un buen puesto en una fábrica de Series de Fourier, y ella cuida en casa cinco lindos términos de menor grado.

Álgebra Recreativa

El presente libro no es un manual elemental de álgebra para principiantes. Algebra Recreativa, al igual que otras obras mías de la misma serie, es, ante todo, un libro de estudio libre y no un texto. El lector al que destinamos el presente volumen debe poseer ciertos conocimientos de álgebra, aunque los haya asimilado superficialmente o los tenga semiolvidados. Algebra Recreativa se propone refrescar y afianzar estos conocimientos dispersos e inconsistentes, pero en primer lugar, pretende despertar en el lector el interés por los ejercicios de álgebra y el deseo de cubrir, con ayuda de los manuales, las lagunas de que adolezca. A fin de hacer más atrayente el tema y elevar el interés por él, me valgo de métodos diversos: problemas a base de temas originales que despiertan la curiosidad, entretenidas excursiones por la historia de las matemáticas, inesperadas aplicaciones del álgebra a cuestiones de la vida práctica, etc.

http://depositfiles.com/es/files/rmzhde52w

Aritmética Recreativa

El libro de Y. I. Perelman “Aritmética Recreativa” tuvo, durante la vida del autor, siete ediciones que fueron revisadas una a una por él mismo. La última de ellas salió a la luz en Leningrado, en 1938.
En los siguientes 16 años, el libro no se reimprimió, y fue hasta 1954 que la Editorial Estatal de Literatura Infantil realizó una octava edición abreviada.
En esta novena edición, se reelaboraron los capítulos primero, segundo y noveno. Estos capítulos se complementaron con material nuevo: hablan con más detalle de los diversos sistemas de numeración, de cómo se calculaba en el ábaco chino, de los grandes números de nuestra realidad y especialmente de los gigantes numéricos del grandioso plan septenal de 1959-1965. Asimismo se habla de la denominación de los grandes números.

http://depositfiles.com/es/files/at8utxgqg

Matemática Recreativa

Este es un libro para jugar mientras aprenden a resolver problemas matemáticos o, si lo prefieren, para aprender matemática mientras se juega.
Alguien puede pensar que sus conocimientos aritméticos son insuficientes, o que con el tiempo ya se han olvidado para disfrutar del contenido de Matemática recreativa.
¡Se equivoca completamente!
El propósito de esta obra reside expresamente en destacar la parte de juego que tiene la resolución de cualquier acertijo, no en averiguar los conocimientos logarítmicos que usted puede tener… Basta con que sepa las reglas aritméticas y posea ciertas nociones de geometría.
No obstante, el contenido de esta obra es variadísimo: en ella se ofrece desde una numerosa colección de pasatiempos, rompecabezas e ingeniosos trucos sobre ejercicios matemáticos hasta ejemplos útiles y prácticos de contabilidad y medición, todo lo cual forma un cuerpo de más de un centenar de acertijos y problemas de gran interés.
Pero, ¡cuidado! A veces los problemas aparentemente más sencillos son los que llevan peor intención…
Y ahora, para terminar, un ejemplo: ¿qué es mayor, el avión o la sombra que éste proyecta sobre la Tierra? Piense en ello, y si no está muy convencido de sus conclusiones, busque la respuesta en la parte dedicada a las soluciones.

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Grandes Matemáticos

Las vidas de los matemáticos aquí presentados están dirigidas a aquellos mortales que quierán saber qué tipo de seres humanos son los hombres que han creado la Matemática moderna.
Estas reseñas han sido realizadas por Eric Temple Bell, considerando que son las más completas y detalladas biografías hechas en memoría de los grandes matemáticos.

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20 Matemáticos Célebres

Las páginas de este libro exponen en forma clara y didáctica la vida y obra de los matemáticos más célebres, ubicándolos como seres de carne y hueso, buscando en el curso paralelo que siguieron sus trabajos, y en otras el contraste u oposición en que se desarrollaron.

De esta manera, el lector logrará una fácil comprensión del valor y las influencias de unas tendencias sobre otras, y de sus puntos de convergencia, a veces aparentemente paradójicos.

El profesor Francisco Vera de vasta y reconocida autoridad en la materia, ha escrito " 20 matemáticos célebres" con un criterio ágil, a la vez que esclarecedor, que posibilita el acceso de vastos sectores de público a una actividad científica realmente fascinadora.

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El Diablo de Los Números

El Diablo de los Números está catalogado como un ensayo dirigido a las personas que temen acercarse a las matemáticas, sean éstos niños, jóvenes o adultos. En este libro, el autor aborda el tema de una manera amena y divertida, logrando que quien lo lea, se aproxime más a los números, que si lo hiciera desde un texto especializado.

El libro está compuesto por doce capítulos, que equivalen a las doce noches en que transcurren los sueños de Robert. Cada una de estas noches es como un cuento con principio y final, pero cada una guarda una secuencia lógica con la anterior, en los temas que aborda.

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El Asesinato del Profesor de Matemáticas

Es te libro trata sobre un profesor de matemáticas que para motivar a sus alumnos de 6º de primaria decide simular su asesinato dando una serie de pistas de tipo lógico-matemático para que los alumnos den con el asesino. Divertido y entretenido para el alumnado

Reseña de propio autor:

Con buen humor...

De niño —y adolescente, y mayor—, yo también fui un pésimo estudiante de matemáticas. Las odiaba. No las entendía —quería ser escritor, claro—. En cambio me apasionaban los juegos, adivinanzas, acertijos, jeroglíficos. Incluso los hacía yo. Ahora sé que no es tan fiero el león como lo pintan, y que eso de los números es... un juego, como dice el maravilloso —e inventado— profesor de este libro.

Tal vez esta historia sirva para poner un poco de paz en los extremos. Un puente entre los profes de mates duros y los alumnos aún más duros de entendederas que no pillan ni una. Tal vez. Sea como sea, es un divertimento, y espero que así haya sido interpretado.

No soy ningún genio matemático, así que los problemas de la novela han sido extraídos de los libros Entretenimientos matemáticos de N. Estévanez, publicado en París en 1894, y Matemáticas para divertirse de Martin Gardner. También ha aportado su granito de arena un excelente profe: Sebastián Sánchez Cerón de Alhama de Murcia. El resto es mío, incluida la superpista del capítulo 15 o el jeroglífico del tablón de anuncios.

Si dicen que "la letra con sangre entra" —aunque tampoco sea para tanto—, espero que "las matemáticas con buen humor pasen mejor" —que me lo acabo de inventar, pero me parece muy cierto—. Después de todo, 2 y 2 pueden ser 4 ó 22.

¿O no?

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Rendimiento, amor al trabajo y remuneración

He encontrado recientemente como los egresados universitarios, profesionales a carta cabal reciben ofertas de trabajo (cuando las reciben) por sueldos de subempleo, en un instituto universitario ofrecen cancelar 8 Bsf por hora de trabajo a un licenciado o ingeniero , igualmente colegios privados ofrecen pago de la hora por debajo de los 10Bsf. , sin embargo, a la hora de cobrar a los estudiantes de dichos institutos el cobro resulta exorbitante, ahora, ¿cómo pedimos a un docente que se actualice?, ¿que haga posgrado?, ¿que haga investigación, extensión o servicio comunitario? cuando apenas puede pensar en ¿cómo mantener a su familia?, o  ¿cómo buscar otro trabajo? para completar sus gastos básicos. A pesar que muchos docentes tienen verdadero amor a la docencia y disfrutan del proceso de enseñanza, la remuneración de los mismos no está acorde con el esfuerzo que un docente hace durante 5 años o más para profesionalizarse como un educador completo e integral.

Una realidad dolorosa a la que se enfrentan los egresados, al pasar más de 5 años formándose,  estudiando y dando lo mejor de sí, con la idea que al egresar podrán vivir de su profesión, este atenta contra la calidad de la educación, base fundamental para el desarrollo de un país, por estas razones creo importante que los gobiernos intervengan y no con populismo, sino invirtiendo en educación de calidad, que pasa por buenas instalaciones, buenas bibliotecas, y por supuesto sueldos que resulten atractivos a docentes de calidad y que permitan a dichos docentes hacer carrera académica.

Esta realidad se repite en todos los niveles de la educación, tanto a nivel escolar, básico, diversificado o universitario,  aun cuando en las universidades públicas la situación es deficiente, no se establecen (al menos por ahora) estos niveles de explotación.

Hoy día cada vez son más las instituciones privadas , las cuales aprovechando la inseguridad que hay en los planteles públicos, captan una gran cantidad de estudiantes, cobran una buena cantidad y hacen dinero sólo los dueños de dichas instituciones tratando a sus empleados a nivel de explotación, ¿será hora que se intervengan estas instituciones privadas?, amanecerá y veremos.

Humor gráfico

Libro texto del curso Análisis Complejo de la Licenciatura en matemáticas UCLA( Autor: Miguel J.Vivas C).

En este libro encuentran un curso introductorio al análisis en una variable compleja, consta de siete capítulos (270 páginas) , el primero Números complejos y sus propiedades, el segundo La topología de los complejos, capítulo tres funciones analíticas (holomorfas), el cuarto funciones trascendentes complejas, el cinco El teorema de Cauchy y sus consecuencias, teorema de Liouville, teorema de Morera, fórmula integral de Cauchy, principio del módulo máximo, finalmente el seis estudia las series de potencias y en el siete se estudia el teorema de los residuos y como resolver integrales complejas por métodos reales, el libro tiene una gran cantidad de ejercicios propuestos con sugerencia para su solución así como ejemplos y problemas resueltos, lo pueden adquirir comunicándose por correo electrónico con el autor al mvivas@ucla.edu.ve o mjvivasc@gmail.com, el pago se puede realizar vía transferencia electrónica, y el envío por zoom, o DHL.

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M. C. Escher y la matemática de lo imposible(nueva dirección)

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Sobre los estudios y el rendimiento académico

Recientemente he encontrado que la mayoría de los docentes se preocupan mucho por el rendimiento académico,..... encontrarás el resto de este artículo en www.cybermatematicas21.blogspot.com  

Diplomado de actualización matemática para docentes de educación media y diversificado

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